Generalidades del problema dual

RELACIONES ENTRE PROBLEMAS PRIMALES Y DUALES  

• El número de variables que presenta el problema dual es igual al número de restricciones que presenta el problema primal.

• El número de restricciones que presenta el problema dual es igual al número de variables que presenta el problema primal.

• El dual del dual, tiene como resultado el problema primal. 

• Una restricción expresada como una igualdad en el problema primal, genera una variable no restringida (sin restricción de signo) en el problema dual. 

• Una variable no restringida (sin restricción de signo) del problema primal, genera una restricción de igualdad en problema dual.  

Los 2 poseen propiedades muy relacionadas, de tal manera que la solución óptima a un problema proporciona información completa sobre la solución óptima para el otro.

Categoría de Factibilidad

La variable de salida es la variable básica que tiene el valor más negativo, en caso de empate procedemos de forma arbitraria, y si todas las variables básicas son no negativas, el proceso finaliza y la solución factible óptima se encuentra.

Categoría de Optimalidad

La variable de entrada es seleccionada de las variables no básicas, se hacen cocientes cuyos denominadores serán necesariamente negativos y se toman de la ecuación pivote. Los numeradores serán los números correspondientes en la función objetivo.

TABLA DE TUCKER

Los problemas  duales simétricos  son los que se obtienen de un problema primal en forma canónica y ‘normalizada’, es decir, cuando llevan asociadas desigualdades de la forma mayor o igual en los problemas de minimización, y desigualdades menores o igual para los problemas de maximización.