Maximización en el Método Dual Simplex

UTILIDAD DEL MÉTODO DUAL SIMPLEX

Se aplica a problemas que tienen factibilidad dual inicial, es decir, que son óptimos pero infactibles simples.  La factibilidad dual se reconoce expresando las restricciones en la forma canónica (<  )  La dualidad en la formulación de problemas de  programación lineal no debe tomada únicamente como un ejercicio matemático, sino que se debe apreciar ambas versiones del problema ya que estas entran a explicar dos condiciones económicas distintas para un mismo problema.

VENTAJAS DEL MÉTODO DUAL SIMPLEX

Permite resolver problemas de programación lineal de forma más rápida y sencilla. 

     Es otra vía para resolver un problema de programación lineal.

     Facilita profundizar en el contenido económico del problema original (primal).

     Puede ser utilizada para resolver el caso en que se debe considerar la introducción de una nueva variable en el primal una vez que ha de sido obtenida la solución óptima, sin tener que resolver completamente el problema.

Otra de las ventajas que presenta es que dado a que el número de restricciones y variables entre problema dual y primal es inverso, se pueden resolver gráficamente problemas que presenten dos restricciones sin importar el número de variables. 

El método de solución para los problemas de maximización es el denominado Método Dual-Simplex y se aplica por medio de reglas de equivalencia Min. (z) = Max. (- z).  En la maximización mediante el método Dual Simplex, se requiere que la función objetivo del dual se exprese en forma de maximización, max(z).

Método Dual-Simplex  empieza con una solución óptima o mejor que óptima, pero no factible y se mueve hacia el óptimo mediante iteraciones que mejoran su factibilidad conservando su optimalidad.

PASOS PARA LA TRANSFORMACIÓN DEL PROBLEMA DUAL A PARTIR DEL PROBLEMA PRIMAL

1.  Cuando las restricciones no cumplen con el criterio ≤ es necesario aplicar el formato canónico.

2.  Se pasa al dual cuando cumple con el criterio que estén todos ≤ Primero minimizamos y la solución de las restricciones pasan a ser los coeficientes de la función objetivo.

3. Las nuevas restricciones se construyen de las columnas verticales de las mismas, pasando hacer mayor igual y la solución son los coeficientes de la anterior función objetivo.

4.  Después se convierte al formato estándar.